数学基础

AI与IT的数学根基，提供形式化描述和推理工具。

核心问题

如何用数学语言描述和解决计算问题？

子学科

线性代数

核心问题：如何表示和变换高维空间中的数据？

• 向量与矩阵
• 特征值分解
• 奇异值分解
• 向量空间

概率论与统计

核心问题：如何在不确定性下进行推理和决策？

• 概率分布
• 贝叶斯推断
• 假设检验
• 统计学习

离散数学

核心问题：如何描述离散结构和逻辑关系？

• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 数理逻辑

优化理论

核心问题：如何找到最优解？

• 凸优化
• 梯度下降
• 约束优化
• 全局优化

信息论

核心问题：如何度量和处理信息？

• 信息熵
• 信道编码
• 数据压缩
• KL散度